数的整除（2）-- 整除的性质
根据整除的定义，我们知道，整除表示数与数之间的一种关系，描述一个整数能被另一个整数整除的情况.在初中阶段，我们主要要掌握一些基本的整除性质：
性质1 b|0
性质2 1|a
性质3 b|a <=>b | |a|
性质4 若c|a，b|a，则c|a，即整除的传递性：
性质5 若m|a，m|b，则m|(a±b)；
性质6 m|a，则m|ab（b为自然数）；
性质7 素数有关整除的性质：若素数p|ab，则必有p|a或p|b；
性质8 n个连续正整数的积能被n！整除.（n的阶乘：n！=1×2×3×…×n）
在初等数论中，我们还会学到如下的一些性质：
性质9 若b|a，则±b|±a；
性质10 若b|a，则bc|ac；
性质11 若b|a，则|b|≤|a|，或a=0.
每一个整除性质本身就是一个命题，是需要推导证明的。比如整除传递性的证明过程是因为c|a，b|a => b=a*q1,c=b*q2 => c=a*q1*q2.
整除的定义和性质可以帮助我们解决判断和证明数的整除问题。
