调档函的开具部门主要取决于档案的接收地以及档案保管机构的性质。以下是几种常见情况的说明：
户籍地迁移
如果户籍地发生迁移，需要前往户籍地的人才中心开具调档函，以将档案从原户籍地转移到新户籍地。
新接收单位有保管权
如果新接收单位具有人事档案保管权，则由新接收单位开具调档函，将档案从原单位转移到新单位。
新接收单位无保管权
如果新接收单位没有人事档案保管权，则新单位需与当地人才中心联系，由新户籍地人才中心开具调档函，将档案从原单位转移到新户籍地人才中心。
学校开具调档函
对于学生档案，通常由录取学校招生办开具调档函，发往学生原属学校，由原属学校将学生档案移交到学校。
工作单位开具调档函
对于即将入职的员工，如果其入职单位为国企或大型企事业单位，档案通常由单位的档案管理处管理。此时，档案管理处会开具调档函，将档案从原籍调取到工作单位所在地的人才中心。
人才市场开具调档函
对于档案存放在人才市场的情况，由人才市场开具调档函，从原籍或原单位调取档案进行统一管理。
综上所述，调档函的开具部门可能是户籍地人才中心、新接收单位、新户籍地人才中心、录取学校招生办、工作单位档案管理处或人才市场，具体取决于个人的户籍迁移情况、新接收单位的保管权限以及档案的存放地点。建议根据具体情况选择合适的部门开具调档函。
