员工请病假的时长与单位是否能辞退员工有直接关系。根据《劳动法》和《劳动合同法》的相关规定，员工因病或非因工负伤可以享受一定时长的医疗期，在医疗期内，单位不得解除劳动合同。医疗期的具体时长根据员工的实际工作年限和在本单位的工作年限来确定，一般为 三个月到二十四个月不等。
如果员工在规定的医疗期满后仍不能从事原工作，也不能从事由用人单位另行安排的工作，那么用人单位在提前三十日以书面形式通知劳动者本人或者额外支付劳动者一个月工资后，可以解除劳动合同。
因此，单位在员工请病假期间通常不能随意解除劳动合同，需要等到员工医疗期满且不能从事原工作也不能从事另行安排的工作时，才能依法解除劳动合同。同时，单位在解除劳动合同前还需要提前通知员工或支付额外的一个月工资作为补偿。
建议：
用人单位应严格遵守医疗期规定，不得随意解除与患病员工的劳动合同。
员工在病假期间应积极配合治疗，并在医疗期满前尽量恢复工作能力，以减少被解除劳动合同的风险。
若员工在医疗期满后仍无法恢复工作，应提前与用人单位沟通，了解相关补偿和安置措施。
