虚假诉讼的管辖部门主要涉及 公安机关和 人民检察院，具体流程如下：
公安机关
虚假诉讼罪由公安机关进行立案管辖。
公众若发现虚假诉讼行为，应直接向当地公安机关报案，由公安机关负责立案侦查。
在证据确凿构成犯罪的情况下，案件将移送检察院审查起诉。
人民检察院
虚假诉讼罪属于公诉案件，人民检察院负责审查起诉。
人民检察院在接到公安机关移送的案件后，将进行审查，若认为不属于本院管辖，则移送有管辖权的人民检察院。
人民检察院依法提起公诉后，案件将由人民法院审理判决。
人民法院
人民法院负责审理虚假诉讼案件，并在审理过程中发现虚假诉讼时，会将案件移交给公安机关调查。
人民法院在审理阶段确认虚假诉讼成立，可依法作出判决。
建议：
发现虚假诉讼行为时，首先应向当地公安机关报案，由公安机关立案侦查。
若公安机关不处理，可以收集证据并向虚假民事诉讼案件的受理法院所在地或执行法院所在地人民法院提起自诉。
人民检察院在审查起诉阶段将发挥关键作用，确保案件依法提起公诉。
人民法院最终负责审理和判决，确保司法公正。
