开具分居证明的途径有以下几种：
社区或村委会：
你可以向你所在社区的居委会或村委会申请开具分居证明。这些机构通常能够基于你的居住登记、水电费缴纳记录等信息，为你开具真实可信的分居证明。
房东或物业管理处：
如果你租住房屋，可以向房东或物业管理处申请开具分居证明。他们可以根据你的租赁合同和居住情况为你提供证明。
单位：
如果你在单位上班且单位提供食宿，可以直接向单位申请开具居住证明，证明你从什么时候开始住在单位宿舍里。这种证明通常容易得到且具有说服力。
公安机关：
你可以向户籍所在地的公安派出所申请开具分居证明，需要提供夫妻双方的身份证、户口本等材料，以及书面申请。
律师事务所：
可以委托律师代为办理分居证明，律师会根据律师执业证书、律师事务所函等材料，为夫妻双方开具分居证明。
公证处：
可以向公证处申请开具分居证明，需要提供夫妻双方的身份证、户口本等材料，以及书面申请，公证处会对申请人提交的材料进行核实，确认分居事实后，方可开具分居证明。
人民法院：
可以向原告或被告住所地的人民法院申请开具分居证明，需要提供夫妻双方的身份证、户口本等材料，以及书面申请，人民法院会对申请人提交的材料进行核实，确认分居事实后，方可开具分居证明。
建议提前咨询相关部门了解详细信息，以便顺利开具分居证明。
