异地抓获犯罪嫌疑人的羁押期限主要依据《中华人民共和国刑事诉讼法》及相关规定，具体如下：
异地拘留时间
公安机关在异地执行拘留时，必须立即将被拘留的犯罪嫌疑人送看守所羁押，至迟不得超过二十四小时。
异地拘留的最长时间通常为11天，包括拘留后的24小时内进行第一次讯问，认为需要逮捕的，公安机关在拘留后的3日内提请人民检察院审查批准，特殊情况下可以延长至3至4日，人民检察院在接到提请批准逮捕书后的3日以内作出决定。
异地羁押期限
刑事拘留的期限最长不得超过三十七天。
对于流窜作案、多次作案、结伙作案的重大嫌疑分子，提请审查批准的时间可以延长至三十日，人民检察院应当自接到公安机关提请批准逮捕书后的七日以内，作出批准逮捕或者不批准逮捕的决定。
逮捕后的侦查羁押期限不得超过二个月，案情复杂、期限届满不能终结的案件，可以经上一级人民检察院批准延长一个月。
异地临时羁押
如果无法及时将被抓获的犯罪嫌疑人押解回管辖地的办案机关及看守所，应当在抓获地宣布拘留后立即将犯罪嫌疑人送到抓获地的看守所临时羁押，送押时间至迟不得超过二十四小时。
外地临时羁押的最长时间通常不超过七个半月，但这主要适用于在侦查阶段之前的羁押，而非整个羁押过程。
综上所述，异地抓获犯罪嫌疑人的羁押期限最长不超过37天，具体期限取决于案件的复杂程度及犯罪嫌疑人的具体情况。在实际操作中，公安机关和检察机关应严格按照法律规定执行，确保犯罪嫌疑人的合法权益得到保障。
